МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТИХОРЕЦКИЙ РАЙОН
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 18
ПОСЕЛКА ПАРКОВОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТИХОРЕЦКИЙ РАЙОН ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА
ГОЛОВКО ПАВЛА ФЕДОТОВИЧА
УТВЕРЖДЕНА
решением педсовета
протокол №1 от 30.08.2023г
Председатель
педсовета
_____О.В.Мирошниченко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
общеинтеллектуальной направленности
«Практикум по геометрии»
Уровень образования (класс): основное общее образование, 9 класс
Срок реализации программы - 1 год
Учитель:

Черных Ирина Николаевна

2023

1. Пояснительная записка
Рабочая программа кружка «Практикум по геометрии» разработана в
соответствии с требованиями ФГОС ООО, на основе примерной программы
рабочей программы элективного курса «Практикум по геометрии»,
расположенной в учебно-методическом пособии для учителя «Реализация
курса «Практикум по геометрии, 9 класс», составленной на основе
примерной основной образовательной программы основного общего
образования (сайт www.fgosreestr.ru), с учетом примерной программы
воспитания (сайт www.fgosreestr.ru), на основе методических материалов
«Реализация курса «Практикум по геометрии, 9 класс»: учебно-методическое
пособие. / под ред. Е.Н. Белай. – Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского
края. - 2021. - 176с.в соответствии с письмом министерства образования,
науки и молодежной политики Краснодарского края от 13.07.2021 № 47-0113-14546/21 «О составлении рабочих программ учебных предметов и
календарно-тематического планирования», соответствует требованиям и
положениям основной образовательной программе МБОУ СОШ №18
пос.Паркового. Рабочая программа предназначена для обучающихся 9
классов и рассчитана на 34 часа в год.
Данный э курс реализуется на основе УМК под редакцией Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.«Геометрия: 7-9 классы: учебник для
общеобразовательных организаций».
Цель программы:
создание условий для формирования устойчивых знаний обучающихся по
геометрии на базовом уровне.
Задачи программы:
 повышение мотивации обучающихся к изучению геометрии;
 создание «ситуации успеха» у обучающихся при решении
геометрических задач;
 обобщение и систематизация геометрических знаний, обучающихся;
 совершенствование практических навыков, математической культуры
обучающихся;
 применение геометрического аппарата для решения разнообразных
математических задач.
2. Планируемые результаты освоения элективного курса.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у
обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов
обучения, соответствующих требованиям федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования и примерной
программе воспитания.
Личностные результаты:
патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и
современному состоянию российской математической науки; ценностное

отношение к достижениям российских учёных-математиков (Основные
направления воспитательной деятельности № 2);
эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств
геометрии, её гармоничного построения, строгости, точности, лаконичности;
(Основные направления воспитательной деятельности № 4)
ценности научного познания — формирование и развитие
познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по
геометрии необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений
(Основные направления воспитательной деятельности № 5);
экологическое
воспитание
—
ориентация
на
применение
геометрических знаний для решения задач в области окружающей среды,
повышение уровня экологической культуры (Основные направления
воспитательной деятельности № 8);
ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать
необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и

символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для
описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобретательных умений, приобретение навыков
геометрический построений;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать
формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических
фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,
градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и
их элементов, равенство фигур;
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя
формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей
фигур;
вычислять
площади
треугольников,
прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин, используя при необходимости справочники и технические средства.
Обучающийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную
на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам;
• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные
фигуры,
равенство
треугольников,
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция;

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема при вычислениях,
когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические
соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших
случаях;
• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от
руки и с помощью инструментов;
• выбирать подходящий изученный метод для решения изученных
типов математических задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания;
• использовать отношения для решения простейших задач,
возникающих в реальной жизни;
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,
площади в простейших случаях, применять формулы в простейших
ситуациях в повседневной жизни;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни.
Обучающийся получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;
•
приобрести
опыт
применения
алгебраического
и
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более
прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения
равновеликости и равносоставленности.
3. Содержание курса
Раздел 1. Углы (7 часов)
Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла. Смежные
и вертикальные углы. Углы, образованные параллельными прямыми и
секущей. Треугольники.Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника Углы в равнобедренном, равностороннем
треугольниках. Углы, связанные с окружностью. Углы в четырехугольниках.
Свойства углов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата,
трапеции.
Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности (17
часов)
Высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр, средняя
линия треугольника. Признаки равенства треугольников, в том числе и

прямоугольных. Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе,
прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции. Отрезки
ипрямые, связанные с окружностью. Касательная и секущая к окружности.
Хорда, радиус и диаметр окружности. Вписанные и описанные окружности
для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике.
Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⸰, 45⸰, 60⸰. Вычисление
элементов
треугольников
с
использованием
тригонометрических
соотношений. Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 3. Площади фигур (10 часов)
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение
площадей. Сравнение и вычисление площадей. Площадь параллелограмма.
Площадь прямоугольника. Площадь ромба. Площадь квадрата. Площадь
трапеции. Площадь треугольника. Площадь многоугольника. Площадь круга
и его частей. Площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге.

3

4

5

6

Углы, связанные с
окружностью

1, 2, 3,
4, 5, 6,
11

Личностные:
формирование стартовой
мотивации к обучению;
положительного
отношения к учению,
желания
приобретать
новые знания, умения.
Регулятивные:
уметь
исследовать
ситуации,
требующие
оценки
действия
в
соответствии
с
поставленной задачей.
Познавательные:
строить логические цепи
рассуждений.
Коммуникативные:
умение оформлять мысли

Основные направления
воспитательной
деятельности**

Универсальные учебные
действия (УУД), проекты,
ИКТ компетенции,
межпредметные понятия

2

Угол. Биссектриса
угла
Смежные и
вертикальные углы
Углы, образованные
параллельными
прямыми и секущей
Сумма углов
треугольника.
Внешние углы
треугольника
Углы в
равнобедренном,
равностороннем
треугольниках

Раздел 1. Углы 7 часов
Объяснять, что такое угол и
градусная
мера
угла,
биссектриса угла; какие углы
называются смежными и какие
вертикальными;
формулировать утверждения о
свойствах
смежных
и
вертикальных
углов;
объяснять с помощью рисунка,
какие углы, образованные при
пересечении двух прямых
секущей, называются накрест
лежащими,
какие
односторонними
и
какие
соответственными,
знать
свойства
и
признаки
параллельных
прямых.
Формулировать теорему о

Материальнотехническое оснащение
(оборудование)*

1

Дата (факт)

Темы

Дата (план)

№
занятия

Основные виды
деятельности
обучающихся (на уровне
учебных действий)

3. Тематическое (календарно-тематическое) планирование элективного курса

2, 5, 8

7

8

9

10

сумме углов треугольника и её
в устной и письменной
следствие о внешнем угле
речи с учетом речевых
треугольника, знать свойства
ситуаций.
углов в равнобедренном и
ИКТ-компетенции:
равностороннем
1)
самостоятельно
треугольниках.
находить информацию в
Формулировать
понятия
информационном поле;
центрального угла и градусной
2) анализировать
Углы в
меры
дуги
окружности;
информацию.
четырехугольниках
формулировать теоремы: о
Межпредметные понятия:
вписанном
угле.
утверждение, свойства,
Формулировать утверждение о
сравнение, схема,
сумме
углов
выпуклого
классификация
многоугольника,
знать
и
применять свойства углов в
параллелограмме,
прямоугольнике,
ромбе,
квадрате, трапеции
Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности 17 часов
Высота,
Знать определения высоты, 1, 2, 3, Личностные:
медиана,
медианы,
биссектрисы, 4, 5, 6, формирование воли и
биссектриса,
серединного перпендикуляра, 11
настойчивости
в
треугольника
средней линии треугольника.
достижении цели.
Формулировать
теоремы,
Регулятивные:
Серединный
связанные с замечательными
самостоятельно находить
перпендикуляр,
точками
треугольника:
о
и
формулировать
средняя
линия
биссектрисе угла и, как
учебную
проблему,
треугольника
следствие,
о
пересечении
составлять
план
Признаки равенства
биссектрис треугольника; о
выполнения
работы.
треугольников

2, 5, 8

11

12

13

14

15

16

17

18
19

Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Диагонали и высоты
в параллелограмме,
ромбе,
прямоугольнике,
квадрате, трапеции
Средняя
линия
трапеции
Проверочная работа
по теме «Углы.
Линии
в
треугольнике»
Отрезки, связанные
с
окружностью.
Хорда,
диаметр,
радиус
Прямые, связанные
с
окружностью.
Касательная,
секущая
Вписанная
в
треугольник
окружность
Описанная
около
треугольника
окружность
Вписанная
в

серединном перпендикуляре к
отрезку и, как следствие, о
пересечении
серединных
перпендикуляров к сторонам
треугольника; о пересечении
высот
треугольника.
Формулировать и применять
признаки
равенства
треугольников, в том числе и
прямоугольных. Изображать и
распознавать многоугольники
на чертежах; в том числе на
клетчатой бумаге, показывать
элементы: высоты, диагонали
параллелограмма, трапеции,
равнобедренной
и
прямоугольной
трапеций,
прямоугольника,
ромба,
квадрата;
формулировать
утверждения об их свойствах и
признаках; решать задачи на
вычисление,
построение,
связанные с этими видами
четырёхугольников.
Знать
определение
и
свойства
средней
линии
трапеции.
Исследовать
взаимное
расположение
прямой
и
окружности; формулировать

Познавательные:
сопоставлять
характеристики объектов
по
одному
или
нескольким
признакам,
выявлять
сходства
и
различия объектов
Коммуникативные:
умение
при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя ее,
подтверждая аргументы
фактами.
ИКТ -компетенции:
1)
самостоятельно
находить информацию в
информационном поле;
2)
осуществлять
образовательное
взаимодействие
в
информационном
пространстве
образовательной
организации.
Межпредметные понятия:
расстояние,
свойства,
масштаб, вид, сравнение,
схема,
аналогия,

20

21

22

23

24

четырехугольник,
правильный
многоугольник
окружность
Описанная
около
четырехугольника,
правильного
многоугольника
окружность
Теорема Пифагора
Тригонометрические
функции
острого
угла
в
прямоугольном
треугольнике
Значения
синуса,
косинуса, тангенса
для углов 30 о , 45 о ,
60 о.
Треугольники
и
четырехугольники
на клетчатой бумаге

определение касательной к
окружности; формулировать
теоремы:
о
свойстве
касательной,
о
признаке
касательной,
об
отрезках
касательных, проведённых из
одной точки; формулировать
теоремы: о произведении
отрезков
пересекающихся
хорд;
формулировать
определения
окружностей,
вписанной в многоугольник и
описанной
около
многоугольника;
формулировать теоремы: об
окружности, вписанной в
треугольник; об окружности,
описанной
около
треугольника;
о
свойстве
сторон
описанного
четырёхугольника; о свойстве
углов
вписанного
четырёхугольника;
решать
задачи на вычисление и
построение,
связанные
с
окружностью, вписанными и
описанными треугольниками и
четырёхугольниками. Уметь
формулировать
теорему

классификация

25

26

27
28
29
30

Площадь
плоской
фигуры.
Площадь
параллелограмма
Площадь
прямоугольника,
ромба, квадрата
Площадь трапеции
Площадь
треугольника
Площадь круга и его
частей
Итоговая
проверочная работа

Пифагора и обратную ей;
решать задачи на вычисления,
связанные
с
теоремой
Пифагора.
Формулировать
определение
и
иллюстрировать
понятия
синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника; знать основное
тригонометрическое
тождество и значения синуса,
косинуса и тангенса для углов
30°, 45°, 60°. Находить
элементы треугольника на
клетчатой бумаге.
Раздел 3. Площади 10 часов
Объяснять, как производится
измерение
площадей
треугольников,
многоугольников; круга и его
частей;
формулировать
основные свойства площадей,
1, 2, 3,
знать и применять формулы
6, 11
площадей
прямоугольника,
параллелограмма,
треугольника,
трапеции;
решать задачи на вычисления,
связанные
с
формулами
площадей. Находить площади

Личностные:
формирование
нравственно - этического
оценивания усваиваемого
содержания.
Регулятивные:
самостоятельно находить
и
формулировать
учебную
проблему,
составлять
план
выполнения
работы.
Познавательные:
выполнять
учебные

1, 2, 5

31

32

33

34

Площади
многоугольников,
изображенных
на
клетчатой бумаге
Площади
многоугольников,
изображенных
на
клетчатой бумаге
Практическая работа
по теме: «Площади
фигур»
Занятие
по
обобщению
и
систематизации
знаний за курс

Итого:

различных
фигур,
изображенных на клетчатой
бумаге

34

задачи,
не
имеющие
однозначного
решения.
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом
поставленной
учебной задачи, находить
в тексте информацию,
необходимую
для
ее
решения.
ИКТ -компетенции:
1) умение сравнивать и
сопоставлять
информацию
из
нескольких источников;
2)
умение
интерпретировать
и
представлять
информацию.
Межпредметные понятия:
сравнение,
схема,
площадь,
формула,
аналогия, классификация
проверочные работы – 2
практические работы - 1

*Материально-техническое оснащение (оборудование)
1.Интернет-ресурс:
https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge#!/tab/173942232-2
2. Учебное пособие для обучающихся «Практикум по геометрии, 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.

3. Учебно-методическое пособие для учителя «Реализация элективного курса «Практикум по геометрии», 9 класс»,
ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.
4. Классный набор чертежных инструментов (линейка классная, угольник классный, циркуль классный, транспортир
классный)
5. Доска магнитно-маркерная или меловая.
6. Проектор мультимедийный с креплением
7. Компьютер (ноутбук) педагога.
8. Компьютер (ноутбук) обучающегося.
9. Система голосования (при наличии в ОО).
10. Интерактивная доска (при наличии в ОО).
11. Индивидуальный набор чертежных инструментов обучающегося (линейка, угольник, транспортир).
12. Ножницы, клей, цветная бумага, картон.
**Основные направления воспитательной деятельности
2. Патриотическое воспитание.
4. Эстетическое воспитание
5. Ценности научного познания.
8. Экологическое воспитание

РАССМОТРЕНА
на заседании
методического совета
протокол №1 от 29.08. 2021г.
руководитель методсовета
_________Н.А.Беляева

СОГЛАСОВАНА
Заместитель директора по УМР
__________О.В.Мирошниченко
30.08. 2021г